林煜深吸一口气,继续说,“如果我们把脑电信号看作一个非线性动力学系统,用混沌理论建模,就可以设计自适应的非线性滤波器。“
教室里有人开始窃窃私语。
韩教授抬起手,示意大家安静,然后看着林煜:“很有意思。具体怎么做?“
林煜走到黑板前,拿起粉笔,开始写:
“首先,我们可以用相空间重构,把一维的时间序列转换成多维的轨迹。“
他画了一个简单的示意图:
“然后,用Lyapunov指数判断信号的混沌特性。如果信号是混沌的,说明它包含了真实的脑电成分;如果是随机的,说明它是噪声。“
韩教授眼睛亮了。
“接下来,我们可以用非线性预测算法,比如局部线性预测,或者神经网络,来预测下一个时刻的信号。“林煜继续写,“噪声是不可预测的,但真实的脑电信号,即使是混沌的,也有短期可预测性。通过预测误差,我们可以把信号和噪声分离开。“
写完最后一个公式,林煜放下粉笔,转身看着韩教授。
教室里鸦雀无声。
所有人都盯着黑板上那些复杂的公式,有些人看懂了,有些人完全蒙了。
韩教授走到黑板前,仔细看着林煜写下的推导,眼神越来越亮。
“相空间重构……Lyapunov指数……局部线性预测……“他喃喃自语,然后转过身,看着林煜,“这位同学,你叫什么名字?“
“林煜。“
“哪个系的?“
“物理系,双修生医工程。“林煜说,“我才大一,这门课是来旁听的。“
韩教授愣了一下,然后笑了:“大一?旁听?“
“是的,老师。“
“很好。“韩教授拍了拍林煜的肩膀,“你的想法非常好。混沌理论在脑电信号处理中的应用,确实有很大潜力,但目前国内研究得还不多。你是怎么想到这个的?“
“我……我在物理系学过非线性动力学。“林煜说,“我觉得大脑的活动,应该是非线性的,所以想试试能不能用混沌理论来处理。“
“非常好的直觉。“韩教授点点头,然后转向全班,“同学们,这就是跨学科思维的价值。物理学和生物医学工程的结合,往往能碰撞出意想不到的火花。“
他看着林煜:“林煜,下课后来找我一下,我有话跟你说。“
“好的,老师。“
林煜回到座位上,心跳还在加速。
周围的同学都在看他,有惊讶,有羡慕,也有质疑。
一个坐在前排的男生转过头,小声说:“旁听的大一学生?牛啊。“
另一个女生说:“他说的那些,我都没听懂。“
林煜低下头,假装整理笔记,但手心已经渗出了汗。
他第一次在这么多人面前发言,第一次在教授面前展示自己的想法,第一次感受到,自己的“规则视野“不是诅咒,而是真正有用的能力。
下课铃响了,学生们陆续离开教室。
林煜走到讲台前,韩教授正在收拾讲义。
“韩老师。“林煜说。
韩教授抬起头,笑了:“来了。走,去我办公室聊。“
两人走出教室,穿过走廊,来到医学院楼五层的一间办公室。
办公室不大,但很整洁。书架上摆满了专业书籍和期刊,墙上挂着几张脑电图和fMRI图像,桌上放着一台电脑和一堆待批改的作业。
“坐。“韩教授指了指沙发,自己也坐了下来。
林煜有些拘谨地坐下,手放在膝盖上。
“林煜,你对脑机接口感兴趣?“韩教授开
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