��它是个整体,不是点。」
宿舍里很安静。
陈拙坐在椅子上,手里拿着那张沾着油污的图纸。
他的视线压在那个极短的代数方程上。
一行只有几个字母的方程式。
没有冗余的网格。
没有无休止的坐标节点。
就凭这几个简单的符号,它就在这个二维平面上,完美地,精确地定义了这条抛物线的所有形态。
李建明下午在办公室里画的那个面团,和眼前图纸上的这条抛物线,在陈拙的脑子里砰地一声撞在了一起。
设计师没有画点。
因为不需要点。
方程本身,就是形状。
陈拙的呼吸猛地停顿了一瞬,瞳孔微微收缩。
脑海深处那一层厚厚的,名为物理网格的迷雾,在这一刻被这行简单的二次方程彻底搅动。
他回想起物理院机房里那四千万个网格。
回想起那台蓝屏死机的伺服器。
如果一根复杂的抛物线,可以用一行极其简单的代数方程式来完美表达全貌。
那麽,一个庞大的,三维的高铁车头曲面呢?
车头再复杂,它的表面,本质上依然是一个连续的几何流形。
我为什麽非要听从物理学的直觉,把这个流畅的整体切成几千万个支离破碎的网格点?
我为什麽非要让计算机去算风吹过这几千万个碎片时的边界条件?
这太蠢了。
这简直是在用算盘去解微积分。
陈拙的手指微微用力,把那张图纸捏出了一点皱。
如果我彻底放弃网格呢?
就像图纸上的这行方程一样。
如果我能找到一种最底层的数学语言,把整个高铁车头的三维几何形状,一个字不落地直接翻译成几组纯粹的代数多项式。
不去算风。
不去算网格。
直接把物理学上的流体形状,映射为数学上的代数环。
把无穷无尽的算力穷举,直接降维成对几行代数方程组的求解!
代数几何。
在纯数领域里,用多项式去定义和研究几何空间。
陈拙的眼睛越来越亮,眼底的平静被彻底打破,取而代之的是一种看到新世界大门被推开时的狂热。
网格是死的。
代数是活的。
只要能把流形转化为代数簇。
伺服器就不需要去数沙子了,它只需要解方程。
陈拙猛地站了起来。
椅子向後滑,在地面上刮出刺耳的摩擦声。
王大勇被吓了一跳,手里刚拿起来的锉刀差点掉地上。
「怎麽了?你这是?」
陈拙把那张图纸平平整整地放在王大勇的桌子上。
「大勇,谢谢你的图纸。」
陈拙的声音听起来很稳,但语速比平时快了些。
他转身走到自己的书桌前,拉开抽屉,从里面拿出一个本。
他没有坐下。
就这麽站在桌前,拧开笔帽。
他翻开第一页,笔尖重重地落在洁白的纸面上。
没有写任何与纳维—斯托克斯方程有关的符号。
没有画任何网格。
他写下了第一个关於代数群的定义式。
接着,是尝试将三维空间拓扑结构向复流形映射的基础推导。
笔尖在纸上快速划动。
王大勇看着陈拙。
他从来没见过陈拙这种状态,哪怕是以前期末复习,陈拙也总是端着一杯水,不紧不慢地翻书。
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