基定理，把它们连同交空间的基一起，扩充为整个空间V的一组基！
李东在黑板上圈出了β组和y组的向量，再给每一对β—i和y—i都加上了加号，圈出扩基时最後补充的那组全新η向量。
「令这组B—i+Y—i的组合向量，和新增的η向量，共同生成的子空间为W。」
随後，就是几行简明的维度计算。
无论是V1还是V2，它们的维数加上W的维数，刚好都等於总维数n，且与W的交集均为零空间。
故V=V1⊕W=V2⊕W。
满足条件的子空间W存在，证毕！
「叮铃铃。」
几乎就在李东落下最後一个字的同时，下课铃声响起了。
刘若传教授站在原地，仔细的看了一遍黑板上的证明过程，然後转头看向李东。
「很不错。」
这三个字，对於一个本科新生来说，是莫大的肯定。
此时，台下的那些顶级学霸们都看来傻眼了。
黑板上的证明，哪怕有些超前的概念他们还没完全学过，但凭藉着变态的逻辑推导能力，他们已经看出了门道。
王浩坐在座位上，看着黑板，最终无的叹了口气————
李东听到下课铃声，随手放下了粉笔。
「李东，你确实理解得很透彻。」
刘教授笑着问道。
「那你觉得，这道题的难点在哪呢？」
刘教授的本意，是想借李东的口把题目的陷阱说出来，给台下那些还没完全转过弯的学生理一理思路。
然而，李东却摇了摇头，非常诚恳的说。「这题————没啥难点。」
刘教授一愣。
「误？」台下的同学们也是齐刷刷翻了个白眼。
好家夥，你这是不装了，摊牌了是吧？
李东是真没觉得这题难，不过为了回应刘教授，他想了想，补充了一句。
「刚才这题，确实不难。」
「但如果题目再稍微深入一点，问上述满足条件的子空间W是否唯一？这个的话可能稍微有点意思吧。」
刘教授一听，作为学术大牛，他瞬间就明白了李东的意思。
他饶有兴致的反问：「那你觉得呢？唯一吗？」
台下的学生们也顺着李东的思路开始想了起来。
王浩在心里飞速盘算了一下，小声嘀咕道。
「通过扩基构造出来的，应该是唯一的吧——」
其他几个能跟上李东思路的学生，也是同样的想法。
李东摇了摇头：「不是唯一的。」
下面那些觉得唯一的同学顿时一头雾水。
李东随手拿起粉笔，在黑板的空白处，几笔就写出了一个反例：取V=二维实向量空间，V1=L（（1，0），V2=L（（0，1））。则W1=L（（1，1））、W2=L（（1，2）均满足直和条件，直接推翻唯一性！
刘教授眼中满是赞赏。
「嗯，可以的。」然後自言自语道。
「下节课给其他班上课的时候，就把这个第二问加上去————」
其他班的同学：？？？你礼貌吗？
「好，大家下课吧。」刘教授拍了拍手上的粉笔灰。
「黑板上的证明过程，大家下来有时间好好看一下，想想思路到底是怎麽一回事。」
随後他转头看向李东。「同学，你全名叫什麽？」
「我叫李东。」
刘教授笑着点了点头。
「李东是吧，大二分流的时候，可以重点考虑一下咱们数学科学学院的方向，到时候可以跟着
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