振動假說,我們讓馮·諾依曼的機器對所有可能的緊致化構型進行了係統窮舉。
【海森堡】:總共枚舉了17000餘種六維緊致空間的拓撲構型。
【海森堡】:其中16900多種,在將維度從十維壓縮到四維之後,會產生無法消除的量子反常。
【海森堡】:存活下來的構型還不到一百種。
【海森堡】:而且我還發現所有存活下來的構型,無一例外地呈現出兩條共同規律。
【海森堡】:第一,物質場的電荷取值被完全鎖定,隻有+2/3、-1/3、-1、0這四個固定的數值,如果把其中任何一個替換成別的數字,這個構型的反常立刻無法相消,理論當場死亡。
【海森堡】:第二,物質場必須以三的倍數成套出現,不是三的倍數,理論同樣會坍塌。
【海森堡】:最後,我還觀察到一個現象,那些存活的構型,不管你怎麽調整它們內部的規範群選取,怎麽更換物質場的具體表示,套數始終不變,唯一與套數直接相關的,不是四維場方程裏的任何參數,而是那個六維緊致空間自身的一個整體幾何量。
【海森堡】:這個量類似於歐拉先生的多麵體公式,一個多麵體有多少個頂點、多少條棱、多少個麵,不管你怎麽拉伸變形,頂點數減棱數加麵數始終等於二,緊致空間也有一個類似的全局不變量,叫作歐拉示性數,存活構型的物質場套數,恰好等於這個歐拉示性數絕對值的一半。
【海森堡】:但我無法解釋為什麽會這樣。
緊接著,泡利也冒泡了。
【沃爾夫岡·泡利】:我做一個補充。
【泡利】:我試過從四維規範場方程的內部去推導物質場的套數,具體來說,就是在四維理論裏窮舉所有可能的費米子配置,看能不能找到一組方程來約束“套數必須等於某個特定的值”。
【泡利】:結論是:推不出來。
【泡利】:四維場方程對套數不施加任何限製,你往方程裏放一套物質場,它是自洽的,放一百套,它還是自洽的,套數這個量根本不是四維方程的管轄範圍。
【泡利】:所以我認為,決定套數的那把鑰匙,不在方程裏,它在那個六維緊致空間的幾何形狀裏。
【海森堡】:泡利說得對,我們手裏的所有工具,微擾展開、費曼圖、重正化,都是用來解方程的,可這個問題的答案,寫在幾何裏,不在方程裏,這條路,我們走不通。
李東看著這些消息,心裏一陣發涼。
又是這四個數字,又是三的倍數。
和楊先生、威滕在手稿中得出的答案完全一樣。
但是走的卻是兩條截然不同的路。
楊先生和威滕走的是四維規範理論,在四維時空的框架裏枚舉物質場配置,用反常相消做篩子。
群裏的大佬們走的是高維緊致化,從十維弦理論出發,窮舉六維緊致空間的所有拓撲構型,看哪些能在投影到四維之後存活。
兩條路一條從下往上搭,一條從上往下切。
而最後的結果都指向了同一組數字。
這不太可能是巧合。
但也恰恰因為結論相同泡利那句話就更加刺耳了:這條路,走不通。
就在他消化這些信息的時候,馮·諾依曼發了一條消息。
【馮·諾依曼】:抱歉各位,我稍微打斷一下,我是搞計算和 數學的,不太懂你們 物理學家的語言,這些結論意味著什麽?
【愛因斯坦】:約翰,這意味著這套理論病了。
【愛因斯坦】:之前密立根閣下的油滴實驗告訴我們,自然界的一切電荷都是基本電荷e的整數倍,而我們現在做出來的是1/3電荷和2
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