此时他也注意到自己失態了,歉意的朝著四周点了点头,又缓缓地坐了下来。
可此时的他,呼吸已经特別急促了。
要知道,1994年他和鲁德尼克一起提出过一个猜想。
猜想的名字叫做量子唯一遍歷性猜想,又叫做 QUE。
这个猜想主要是说负曲率曲面上,拉普拉斯算子高能本徵態的质量测度会趋於均匀分布。
30多年里,只有林登施特劳斯用遍歷论的办法解决了算术情形。
而且拿到了2010年的菲尔兹奖。
可是这个猜想的一般情形,到今天依然没有人能够证明。
而现在如果这个论文的標题是他理解的那个意思的话。
那他这个悬了30多年的猜想,也在这篇论文的辐射范围之內。
李东见萨纳克站了起来,心中微微一笑,然后开口道。
「我先给各位讲一下,这张面到底是什么?」
「大家都知道,如果把临界线上的每一个零点都当成一张膜上的一条振动谱线。」
「再把每一个素数的对数都当成这张膜上的一条闭合路径的长度的话。」
「那零点就是振动谱,素数就是长度谱。」
「如果一个几何对象能把这两份谱同时掛在身上,那这个几何对象就是这张面。」
「要是这张面真的存在。」
「那么黎曼猜想就从一个关干零点的预言变成了一条关於几何的命题。」
李东话落,安静的观眾厅第一次爆发出了质疑声。
「不可能!」
「零点怎么可能是一张曲面的谱?」
「这条路早就被判了死刑了呀。」
上世纪末,贝里和基廷已经把这条路给堵死了。
他们算过这样一笔帐。
临界线上的零点计数都是按照T IogT的速度增长。
而任何一张经典的紧双曲曲面,都是按照T的平方增长。
再加上塞尔伯格zeta是二阶的整函数。
而黎曼的zeta函数只有一阶。
这两个东西怎么看也对不上啊。
除此之外,它们的符號也是完全相反的。
塞尔伯格跡公式里,闭轨道项带著的是正號进展。
而显式公式里的素数冪项带的是负號。
这也是完全相反的。
还有统计也不同。
普通的標量拉普拉斯算子是能级统计,落在正交系。
而零点呈现的却是酉系统计。
所以计数、符號、统计,没有一样能对得上,经典曲面这条路就被判了死刑。
就在眾人觉得不可能的时候。
此时,萨纳克的手已经有些发抖了。
李东这篇论文真的像他想的那样,果然是在讲曲率和长度曲率相互决定,从曲率反推几何的那个问题。
难道自己提出的那个猜想,也要被牵扯其中了?
就在这时,MIT做拓扑几何的德里克·帕尔默教授突然站了起来,朝著李东问道。
「李东教授,实在抱歉,打断您一下。」
「我实在忍不住了。」
「您刚才说的意思,是要造出一张面,让全体零点都坐进这个面的谱里面吗?」
李东笑著点了点头。
「对。」
「这不可能。」
帕尔默教授整个人满脸通红地喊道。
「你要知道,他们计数对不上,符號对不上,统计也对不上,所以没有任何一张经典曲面能把零点装进自己的谱里。」
「这条路绝对是死路。
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