时候……
“滴～滴～”
也不知道是谁家的车堵在了老小区的门口。
周旭被汽车的喇叭声吵醒，朝着窗外看了一眼。
此时他才发现，阳光不知什麽时候已经照进了卧室里。
“哢嗒。”
邻居家老王的开门声，传进了卧室里。
“老婆，今晚我加班，就不回来吃饭了啊。”
接着就是脚步声下楼的声音。
最後是楼下早餐店拉开卷帘门的声音。
“老板，一杯豆浆，两笼小笼包。”
“好嘞。”
出门的人渐渐多了，招呼声、答应声从楼道一直传到了街边。
汽车还在按着喇叭，但喇叭声却慢慢的被越来越大的人声压了下去。
周旭再次看向了屏幕，a还在思考。
而且还看不见它思考的过程，他突然觉要是现在是个人在给他讲这个数学工具，那该是多好。
其实此时不光他在做着这种事，其他的一些科普博主，甚至还有一些大学教授，也在做着同样的事。
因为这些新的数学工具太陌生了。
他们连这些工具都看不懂，又怎麽能看懂这篇论文呢？
……
而此时，洛杉矶还是下午。
陶哲轩电脑屏幕上的论文依旧在第一页，只不过他此时已经看到了第一页的最末尾处。
这篇论文的第一页一共 800多个单词，其中出现了 13个全新的数学工具。
前面 12个他花了 8个小时，已经全部理解了。
但是第 13个数学工具，却已经整整卡住他 4个小时了。
“局域谱隙拚接法？”
局域谱隙的估计，他并不陌生。
可是在这篇论文里，如果他用传统的有界扰动估计，拚接的区域越多，误差就会越来越大，最後根本证明不了整体谱隙大於 0。
而李东这里给出的新的局域谱隙拚接法，却能很好地控制这些误差，最後一个不随体积增大而消失的正下界。
陶哲轩又把这一步重新看了一遍，还是没弄明白为什麽边界上的误差可以这样估计。
他下意识地端起旁边的咖啡喝了一口，完全没有感觉到这杯咖啡已经凉透了。
又过了 5分锺，他叹了口气，拿出电话打了出去。
“喂，布鲁诺教授吗？”
“ty，有什麽事吗？”
“你有在看李东教授的那篇论文吗？”
电话那头的布鲁诺沉默了，隔了好一会才说道。
“在看，现在看到第一页的第 8个新数学工具了。”
“嗯，那稍微打断你一下，你觉接区域不断增加，那边界误差还能始终控制在局域激发能以下吗？”
随後，陶哲轩又将所需的条件简单地说了一遍。
“当然不行啊，我研究量子自旋系统这麽多年了，也遇到过这样的问题。”
“要是像你说的这样，那光凭各个区域内部的谱隙，是约束不了它们之间的相互作用的。”
“这样也就没办法保证这些相互作用带来的边界误差，会始终小於局域激发能了。”
说到这里，布鲁诺还反问了一句。
“ty，你怎麽会问这种常识性的问题呢？”
陶哲轩则是苦笑地说道。
“你看一下这篇论文第一页最後那个去除红外截断的地方，你就知道了。”
“李东教授在那里用了一种新的数学工具。”
“哦，好，我现在就看看。”
随後电话就挂断了。
大概半
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