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《我一心考公,你们却想骗我搞科研》

15、什么叫你怕耽误考公,这篇SCI就不写了?(4K)
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    与此同时。

    江师图书馆,三楼东南角。

    【基于边界微扰迭代的微分隐解重构及应用型拓展研究】

    看着这个题目,宋雨桐已经懵了。

    边界微扰迭代这个方向她多少知道一些。

    但关键是……

    微分隐解重构是什么东西?

    她怎么从来都没听过?

    老师没讲过,教材里也没有,就连她曾经看过的各种书上都没有出现过这个词。

    她没忍住,小声问道:

    “学弟,这个微分隐解重构具体是什么意思呀?”

    “难道就是字面意思?把微分隐解给重构了吗?”

    她的声音不大,但架不住周围太安静了,这些围观的学生们都屏住了呼吸,极其认真地听着。

    这个词一出,众人也都懵逼了。

    常微分方程隐解他们并不陌生。

    在大一下学期的时候就接触过,到了大二上学期更是系统地学习了隐解、通解、奇解、包络等一系列相关内容。

    微分隐解的意义就是:

    【微分方程的解不写成显函数y=y(x),而是等式约束形式F(x,y,C)=0(隐式积分),无法直接把因变量单独剥离出来,称为隐解】

    【例:y^3-5xy+x^2=C是一阶微分方程的隐解,不能整理成y=f(x)】

    至于重构,没有学过,但想必就是字面意思,即:对事物进行改造和重新构建的过程。

    说实话,这两个词他们都懂是什么意思,但放在一起就不明白了!

    包括那几个坐在一起的研究生,也都不懂什么叫做微分隐解重构!

    可以说,全都迷茫了。

    而对于这个问题,林枫并没有卖关子。

    “微分隐解重构就是对原有隐式解做形式变换、级数展开、参数化、代数改写、渐近修正,把难计算、难分析的隐式关系,转化为可求导、可数值计算、可做摄动展开的等价表达。”

    他把定义直接讲了出来。

    并且,在草稿纸上写着:

    【F(x,y,C)=0】

    【边界点x0附近:F不可直接显化】

    【引入微扰参数ε,构造Fε(x,y,C)=0】

    【对y进行隐式迭代:y0→y1→y2→……】

    ……

    宋雨桐一边听着,一边看着草稿纸上的推导。

    刚开始,她还跟不上,但看着看着,她就有点明白了。

    林枫这里讲的“重构”,不是把隐解强行解成显式解。

    而是把原本卡住的隐式关系拆开,让它在边界附近重新具备可计算性。

    这个思路很是新颖,至少她在那些专业书里面没有见过。

    “所以……”

    “你的意思就是,原本解不出来的地方,不一定是真的没办法处理?”

    她小声问道。

    “没错!”

    林枫伸手把几个式子一圈,接着说道:

    “很多常微分方程不是没有解,也不是完全不能算,而是常规方法只看第一层。”

    “第一层看不到,就说没有显式解。”

    “但如果在边界点附近做微扰,再逐层补偿,后面会出现一串隐式结构。”

    宋雨桐呼吸一滞。

    “一串?”

    林枫点了点头,接着写道:

    【隐藏隐解序列:H0,H1,H2,…,Hn】

    【H0:原始隐解】

    【H1:一阶边界补偿隐解】

    【H2:二阶误差修正隐解】

  
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