处可导,且满足方程右端y^(2/3)=0】
这一段他写得很顺。
毕竟前面已经给宋清歌讲过,也给那个学姐讲过。
现在再写,很是顺畅。
看着这段推导,他那种灵感爆发的感觉并没有就此打住,反而愈演愈烈,就像是井喷了一样。
也就在这时,床上的陈坤刷完了短视频,放下手机,探出了半个脑袋。
“枫哥,你还没睡啊?”
“嗯。”
“这都十二点多了,你不会要通宵吧?”
“不好说,但也不一定。”
陈坤揉了揉脸,声音含糊道:
“啊?枫哥,你别把自己熬死了,老王还没挂你呢,你先把自己给挂了。”
“要我说呀,你还不如和我一样找个代写呢……”
他话还没说完,就被林枫打断了。
“别说了,睡你的。”
“那好吧,你加油啊枫哥!”
说完,陈坤便躺了下去,睡了起来。
而林枫手中的笔越写越快:
【若y(0)=ε>0,则分离变量得:y=(x/3+ε^(1/3))^3】
【此时初始点离开奇异边界y=0,延迟离开解族不再出现,扰动解选中立即离开的正支】
这是第三部分初值扰动里面的内容。
这个地方算是整篇论文的第一个小爽点。
【若ε=0,则解支集合退化为零解与延迟离开解族共存。】
接着是负扰动。
之前这块他卡住过,但现在数学等级升到Lv.2后,负扰动的结构对他来说就不在话下了。
【若ε<0,则解首先沿负支演化,并在T=-3ε^(1/3)处到达y=0。其后可停留于零解区间,再于任意a≥T处离开。】
【因此负扰动并不消除非唯一性,只将分叉点由0推迟至T。】
……
轻松解决!
毫无难度!
不仅如此,第四部分也是一样。
原本有些不熟悉的或者卡住的地方,现在只需要脑子一动,完整的思路就能出现在他的笔下。
每一段论证的衔接、每一处结论的铺垫都如同行云流水般浮现在草稿纸上。
甚至,他还发现,自己都不需要前后核对,也不需要翻看前面的草稿纸,整篇论文,所有细节,都能做到烂熟于心。
各种定理、各种命题,那都是手到擒来!
没有一处卡住的地方!
而当推完这第四部分的内容后,他看了一眼时间。
凌晨一点二十。
他揉了揉手腕。
很累。
但——
越写越停不下来!
Lv.2的感觉真的太爽了!
到第五部分,那更是快速通过。
【设原方程为y'=f(y),其中f(y)=y^(2/3)。考虑补偿扰动:】
【y'=f(y)+δψ(y)】
【要求ψ在边界邻域内满足:】
【1.ψ(0)≠0时,用于破坏零解不变性;】
【2.ψ(0)=0且ψ'(0)可控时,用于调整离开速度;】
【3.δ→0时,补偿模型回到原始模型。】
之前卡得最久的地方,现在一点问题都没有。
宛如平推!
【定义局部观测区间I=[0,L],扰动尺度δ∈(0,η)。】
【记Ω(η,L)为该范围内可被扰动选中的解支集合。】
【定义最大延迟长度
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