出来。
【∑a/(b+c)=a/(2t)+t/(1-t)+t/(1-t)】
“第一项会趋向无穷,这个方向当然没问题。”
张文馨立马开口:
“那你这不就说明题没错?”
“不!”
林枫一口否定,接着换了个取值。
【取a=t,b=t,c=1-2t】
“看第二项和第一项组合。”
他继续写:
【a/(b+c)=t/(1-t)】
【b/(a+c)=t/(1-t)】
【c/(a+b)=(1-2t)/(2t)】
张文馨刚想说这也趋向无穷,题目没错,林枫就又开口了:
“你们集训队能被卡住,是因为这题缺少了限制条件。”
“如果题目本意是证明某个加强式,缺少的不是证明,而是项的方向。”
他在纸上又写了一个特殊值:
【a=b=c=1/3】
【∑a/(b+c)=1/2】
【∑bc/((a+b)(a+c))=3/4】
【合计=5/4】
“对称点大于1,看起来没问题。”
“所以你们会默认这能证明。”
“但如果往非对称点试一试呢?”
林枫继续:
【a=0.48,b=0.48,c=0.04】
看到这,一旁的宋雨桐立马拿出了手机,打开了计算器。
张文馨也凑了过来。
林枫没等她们算完,便直接写出了结果:
【∑a/(b+c)=0.48/0.52+0.48/0.52+0.04/0.96】
【≈0.4431+0.4431+0.0017=0.8879】
【T=0.0192/(0.96×0.52)+0.0192/(0.96×0.52)+0.2304/(0.52×0.52)】
【≈0.0385+0.0385+0.8521=0.9291】
“这不是大于1吗?”
张文馨立马说道。
林枫摇了摇头。
“能不能看清楚点,这道题干上的第二项可不是这样写的。”
听到这,张文馨低头一看,整个人都是一怔。
题干上写的是:
【∑bc/(a+b)(a+c)】
但由于排版问题,分母没有加完整括号。
集训队下午讨论时,一直按循环项理解。
但纸面写法里,如果按标准优先级,只有【bc/(a+b)】再乘【a+c】。
林枫把原题照着抄了一遍:
【bc/(a+b)(a+c)=bc(a+c)/(a+b)】
“如果按照题干,第二项应该这样算。”
“这时取a=b=0.48,c=0.04。”
他继续写:
【T=0.0192×0.52/0.96+0.0192×0.52/0.96+0.2304×0.96/0.52】
【≈0.0104+0.0104+0.4254=0.4462】
【合计≈1.3341】
张文馨松了口气,刚准备说还是大于1。
林枫又换了一组。
【a=0.49,b=0.02,c=0.49】
宋雨桐跟着按下计算器。
第一部分:
【0.49/0.51+0.02/0.9
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