看到后面,更是拿过旁边的纸和笔,自己验算了起来。
第一遍,没有找到问题。
第二遍,换了组边界条件,试图构造反例,却依旧没有找到问题。
第三遍,从缺省元的传播阶入手,最后得到的结果,依旧与这篇论文中的结论完全一致!
也就是说,他连续验证了三遍,三遍都从不同的角度切入,最终还是得出:这篇论文里的推导和结论,没有一点问题!
是完整的!
是正确的!
是无懈可击的!
验算完,他继续往后翻去:
看到了积分分部时边界项消失的案例。
看到了微分方程中默认解支唯一的案例。
看到了闭区间证明中默认端点可延拓的案例。
也看到了竞赛推导里那句被无数人习惯性使用的……
显然满足边界条件!
在林枫这篇论文的推导下,这些被视作理所当然的步骤,在部分结构中并不成立!
有些结论,只能在默认定义域内成立。
有些所谓的唯一解,只是排除了其他合法解支以后得到的结果。
还有些看似完整的推导,从某一步开始,研究的就已经不再是原命题了!
这一刻,他整个人眼中只剩下满满的难以置信。
他太清楚这篇论文的影响力了!
在他从事偏微分方程研究的四十余年里,国内外顶刊论文、国家级基金课题、硕博上千篇学位论文他审阅过不计其数,其中绝大多数成果,都逃不开“定义域固定”这个固有前提。
比如:
正大某位教授耗费两年打磨、省里重点扶持的课题,就是在此基础上的。
对于这个课题,他之前还评价其颇具前景,但现在再看,再回想,顿感格局狭隘。
什么重点扶持?
什么两年打磨?
不过是在错误的框架里做修补工作!
林枫这项研究的横空出世,过去这些默认定义域固定、默认边界自然满足的推导,都要重新检查,甚至还会全部推翻!
包括以上这些论文,还有一些教材,以及……数学学会每年都在承办的数学竞赛!
还是那句话,这不只是一篇论文、一项研究,更是范式级基础理论修正!
是一场偏微分方程领域的大地震!
甚至……
连他自己以前的某些论文和研究都要翻出来重新倒查。
都逃不过的!
过了许久,他终于抬起了头,再次看向谢永松。
“老谢,这篇论文,你参与了多少?”
没错,这种顶级研究,他不相信只是一个大一学生一个人就能做出来的。
但,事实却是……
“我只是和他讨论了一些想法,给出了一些思路。”
“只是讨论?”
“对。”
“你没有替他写任何证明?”
“没有。”
“模型呢?”
“也是他自己提出来的。”
“那这些反例呢?”
“全都是他自己找的。”
穆长兴看了眼屏幕,忍不住咽了口唾沫,又看向谢永松。
“那他写了几个月,还是几年?”
谢永松摇了摇头,看着穆长兴,眼神复杂道:
“你说错了,单位不是年,也不是月,而是……天!”
“天?”
穆长兴惊呼一声。
“对!天!”
“满打满算三天时间,从周二开始想方向,到今天完成初稿。”
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