自己这部分戴好。你也要把你自己的戴好。”
她说这话的时候声音还是很小。但没有发抖。
林远点了点头。
走出自习室的时候,天已经快黑了。走廊里的声控灯亮了一盏,昏黄的光在地上画了一个圈。
林远在楼梯口停了一步。回头看了一眼。自习室的门还开着一条缝,门缝里透出一线光。他隐约能看到顾安然的轮廓——她还坐在原来的位置上,正在重新整理刚才那道三角函数的题,嘴里无声地动着,应该是在用费曼学习*法讲给自己听。
她学得很快。不是聪明——是认真。是把每一滴水都当成海洋来对待的那种认真。
---
星期五上午,第三次数学小测。
周国良发卷子的时候,特意在林远桌上多放了一张草稿纸。没有多余的对话,但林远注意到周国良经过他身边的时候脚步慢了半拍。所有老师都知道他的英语考了149分。也几乎所有人都在等着看他数学会不会露馅。
林远翻开试卷。选择题,十二道。填空题,四道。解答题,六道。他全部扫了一遍,心里有了底。
选择题。前十道是基础题,涉及集合、函数、数列、三角函数、立体几何。这些他前世自考的时候全部学过,现在又补了答题规范,做起来没有障碍。最后两道是压轴选择题,一道关于圆锥曲线离心率的取值范围,一道关于函数零点个数的判断。都是高考真题的变式。
他深吸一口气,开始动笔。
第一道。集合运算。送分题。他画了个韦恩图,三十秒搞定。第二道。函数定义域。又是送分。他直接把不等式列出来,求交集。第三道是三角函数。林小鹿最头疼的类型。他扫了一眼选项,快速判断出角度范围,套公式,出结果。前三道总共用了不到两分钟。
他知道自己在提速。不是粗心的那种快——是思路清晰、步骤完整之后自然产生的快。就像一个人学会了骑自行车之后不用再想怎么保持平衡,身体自己会做出反应。
圆锥曲线的压轴选择题。他读完题,在草稿纸上画了一个椭圆,标出已知条件。离心率的取值范围——这本质上是一个不等式问题。需要用到椭圆的基本性质和参数关系。他列了两个方程,消元,化简,解不等式。写到一半的时候他脑子忽然跳出一个念头——这道题的解题思路和自考高数里一道二次曲线的题几乎一样。只不过高中版本把坐标系固定了,大学版本是参数形式。核心逻辑完全一致。
他写完最后一步,在答题卡上填了选项。
然后他翻到解答题。一共六道。
第一道是三角函数大题。解三角形,已知两边一夹角求面积和周长。他在草稿纸上画了三角形,标出条件。正弦定理、余弦定理、面积公式——三个工具轮流用。每一步都严格按标准答案格式书写:“在△ABC中”“由正弦定理可得”“代入已知条件得”。最后一步的“所以”写完之后,他在心里过了一遍格式,确认没有跳步。
第二道。立体几何。证明线面平行。他在正方体的图上画了辅助线。前世自考高数里也有空间解析几何,但比高中的简单很多——高中立体几何是欧氏几何的逻辑推理,大学是向量运算。所以这道题他不能用大学的降维打击,只能老老实实地写推理过程。他用的是“线线平行→线面平行”的判定定理,把每一步的推理依据都标在旁边,确保每一个“因为”后面都跟着一个“所以”。
写到第六题的时候,林远停了一下。
压轴题。函数与导数综合,分三问。第一问求单调区间,常规题。第二问证明不等式,需要构造函数。第三问讨论参数的取值范围,需要用到分类讨论思想。
他看完第三问,脑子里自动浮现出三种可能的分
-->>(第5/8页)(本章未完,请点击下一页继续阅读)