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洛杉矶晚上 7点。加州大学洛杉矶分校数学系的一间办公室里,陶哲轩已经看着一封邮件发呆了一个小时。
这封邮件是 OpenAI那边发来的。
他们想邀请陶哲轩下个礼拜二去参加他们的一场发布会。
【……届时我们将正式公布黎曼猜想的时间表,并宣布由您来担任这份证明的第一位审稿人。】
【毕竟当年证明德布鲁因纽曼常数不小於 0的正是您和罗杰斯教授。】
【我相信没有人比你们更适合为黎曼猜想画上句号。】
陶哲轩皱着眉头看着这封邮件,手放在鼠标上,将回复框打开了又关上,关上了又打开。
他很纠结,要是答应了,那等於亲手替 Openai这张时间表盖了个章,可要是拒绝,在别人眼里他就成了一个老派的数学家,在跟时代赌气。
就在这个时候,他的办公室被人推开了。
他的博士生诺亚慌慌忙忙的走了进来。
“陶哲轩教授,黎曼猜想被证明了。”
陶哲轩猛地回过头,看着诺亚。
“就在刚刚,燕大 PMJ把论文挂出来了,现在他们的网站都已经被挤瘫痪了。”
“不过群里全在传这个论文的 PDF。”
陶哲轩一把把手机抢了过来,屏幕上显示着论文的标题。
《黎曼猜想的证明》。
他赶紧看向作者栏,那里的署名是——李东。
几乎就在同一时间,他的手机也疯狂地震动了起来,一下两下,最後连成了一片。
然而陶哲轩却没有去管它,而是将这份论文打印了出来。
这份论文加上参考文献,一共也只有 23页。
和 Openai那篇准黎曼猜想的论文比起来少了很多。
陶哲轩深吸一口气,然後开始认真地这篇论文。
诺亚也没敢走,只能悄悄地在办公室的沙发上坐了下来,连大气都不敢出。
前面的十几页,陶哲轩看得很仔细。
李东把黎曼ζ函数的全部非平凡零点1个不落的对应到了算子 d的本征值上。
可这样一来,d的定义域就被一路拉到了无穷远,而且在路的尽头,多出来了一个边界项,只要这个边界项还在。
算子 d就保证不了自伴,证明黎曼猜想也就无从谈起。
100多年来走希尔伯特–波利亚这条路的人大多数都倒在了找候选算子上。
但自从李东把算子D找出来了以後,也有很多人顺着D的定义域和边界条件上去推演,结果全陷在了谱污染里,连边界项的影子都没看见。
而李东没有去截断算子,他先在有限的区间上把谱做干净了,然後再把区间一点一点的往外推,一直推到了无穷远,这才第一次让人看清楚了这条路的尽头,还横着这麽一个无法逾越的障碍。
陶哲轩看到这里,苦笑道。
“李东教授啊,你给所有人都找到了一条通天的路,但又让所有人都看见了路的尽头,横着一道天堑。”
“所以,你打算怎麽越过它呢?”
陶哲轩带着疑问继续看了下去,直到看到了第 15页,他的眼睛一下子亮了起来。
在这一页里,李东根本没打算去越过那道天堑,他是把路的尽头又接回了路的起点,把无穷远接回了零点。
【θ(1/x)=√x·θ(x)】
x换成1/x,无穷远就成了零点。
“原来这条路的两头本来就是在同一个地方,首尾一接就成了一个闭合的环,环上没有边界,边界项也就无处可待了。”
“真是天才
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