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第二卷:暗潮西洋第九章 翡冷翠的东方信风 (1560-1570)
佛罗伦萨的“柏拉图学院”并非一座建筑,而是一个以马尔西利奥·费奇诺的别墅为中心的、流动的知识圈。这里汇聚着诗人、画家、哲学家、数学家,以及越来越多来自欧洲各地、对古典与“新学”抱有狂热好奇的头脑。空气中弥漫着葡萄酒、羊皮纸、辩论的热气,以及一种对“未知东方”近乎神话般的向往。
1562年的一个秋夜,学院的核心成员们没有像往常一样沉浸在柏拉图对话录或亚里士多德形而上学的辩论中,而是围坐在一张巨大的橡木桌旁,屏息凝视着桌上摊开的三样东西:
第一样,是几张用东方桑皮纸绘制的复杂机械图。图上是一种多级联动齿轮传动装置,旁边用流畅的拉丁文注解,说明其如何将不连续的水力或人力,转化为稳定、匀速的旋转运动,并特别标注了“此设计可应用于计时机构、提水机械、乃至织机”。绘图线条精准,比例协调,力流分析清晰,与达·芬奇那些充满想象力但略显杂乱的草图截然不同,透出一种高度理性化、系统化的工程设计思维。
第二样,是一本薄薄的、用汉字与拉丁文双语对照的小册子,封面写着《九九算法捷要》。里面并非简单的乘法表,而是一套基于算筹位值思想发展出的、快速进行多位数乘除、开方、乃至求解简单方程的图解算法和口诀。旁边还附有几页关于“天元术”(设立未知数求解高次方程)的简介,虽然只是入门,但其用符号代表未知数、用固定步骤消元求解的思路,让在场通晓数学的学者们眼前一亮。
第三样,最令人震撼——是一幅绘制在绢帛上的彩色星图。不同于托勒密或哥白尼体系的星图,这幅图以北极星(实际是“镇海星”的模糊化处理)为中心,采用了一种类似“极射赤面投影” 的绘制法,使得北天极附近的星座变形较小,更利于方位判断。星图边缘,用朱砂标注着数十颗亮度在五等以下、欧洲星表从未记载的暗星,并附有其相对于亮星的角距和方位。星图下方,还有一小段关于“客星”(新星/变星)观测记录的摘要,提到了其在数十年内的亮度与位置变化。
这些东西,是由科西莫大公的私人学者、那位神秘的“林昭”先生,在“柏拉图学院”的一次非正式聚会上,“偶然”展示,并“慷慨”允许抄录的。林昭本人并未过多解释,只是谦逊地表示,这些是“家族先人在东西方游历时,收集、整理的一些微不足道的技艺心得,或许对诸君探究自然之理有所启发”。
然而,这“微不足道的启发”,却在学院内掀起了不亚于一场思想地震的波澜。
“圣母玛利亚……” 年迈的数学家尼科洛·塔尔塔利亚(以发现三次方程解法闻名)颤抖着手,抚摸着《九九算法捷要》中关于“增乘开方法”(类似霍纳算法,用于求解高次方程数值解)的那一页,“这种思路……如此清晰,如此……高效!简直像是为‘数’本身设计了一条通衢大道!我们的算法相比之下,就像在荆棘丛中摸索!”
年轻的伽利略·伽利雷,此时还只是比萨大学一名默默无闻的学生,但已被允许旁听学院聚会。他完全被那几张机械图吸引了,眼睛几乎要贴在图纸上。“力的传递与转化……齿轮啮合的角度与扭矩关系…… 这不仅仅是工匠的经验,这是用几何和算术在描述力的运动!如果……如果我们能用数学语言,描述所有简单机械,乃至天体的运动……” 一个模糊却宏伟的念头,在他心中疯狂滋长。
而星图,则让几位对天文学有研究的老学者激动不已。“这些暗星……它们一直就在那里! 只是我们的观测不够精细,我们的星图不够完整!” 一位曾协助第谷·布拉赫整理观测数据的学者喃喃道,“这种投影法……对于航海
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